MOVIMENTOS

• MOVIMENTOS 

1. Relatividade do Movimento

Quando estamos parados dizemos que estamos em repouso, no entanto, como fazemos parte do planeta Terra que se move em torno do seu eixo e em volta do Sol podemos dizer que estamos continuamente em movimento em relação ao eixo da Terra e ao Sol.

O estado de repouso e movimento de um corpo depende do referencial em relação ao qual estamos a considerar as suas posições. Designa-se posição de um corpo ao lugar que ocupa relativamente a esse referencial.

Por exemplo, no gráfico acima representado, podemos dizer que:

• nos intervalos de tempo [0;20]s e [30;50]s, as posições do corpo variam, sendo que o corpo está-se a afastar do referencial - o corpo está em movimento;
• nos intervalos de tempo [20;30]s e [50;70]s, a posição do corpo é sempre a mesma - o corpo está em repouso;
• no intervalo de tempo [70;80]s, as posições do corpo variam, sendo que o corpo está-se a aproximar do referencial - o corpo está em movimento.

2. Distância Percorrida e Deslocamento

A distância percorrida corresponde à medida de todo o percurso efetuado sobre a trajetória dependendo da trajetória escolhida. É uma grandeza escalar e pode ser representada por d.

O deslocamento é uma grandeza vetorial, ou seja, corresponde a um vetor que tem:

• a direção da reta que passa pelas posições inicial e final;
• o sentido da posição inicial para a final;
• intensidade ou valor △x igual à distância entre as duas posições, medida em linha reta.

É uma grandeza vetorial e pode ser representada por △x.

Atenção! Quando um corpo se move numa trajetória retilínea e sempre no mesmo sentido, a distância percorrida e o valor do deslocamento são iguais.      d = △x

3. Rapidez e Velocidade

A rapidez média corresponde à distância percorrida, em média, em cada unidade de tempo. É uma grandeza escalar e é representada por rm. Calcula-se dividindo a distância percorrida, d, pelo intervalo de tempo, △t.

Nos veículos motorizados dispõem de velocímetros, que indicam em quilómetros por hora, km/h, a rapidez a que viajamos em cada instante. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a rapidez média exprime-se em metros por segundo, m/s.

1 km/h ⇔ 1000 m/3600 s ⇔ 0,28 m/s

A velocidade é uma grandeza vetorial que nos informa sobre a rapidez do movimento em cada instante e ainda nos indica a direção e sentido dos movimentos, sendo representada por v.

É caracterizada por:

• direção - horizontal ou vertical.
• sentido - é o movimento (esquerda, direita, cima, baixo).
• intensidade ou valor - é indicada através do comprimento do vetor velocidade na escala considerada e corresponde à rapidez do movimento em cada instante e posição.
• ponto de aplicação - posição ocupada pelo corpo no instante considerado.

Podemos concluir que as velocidades, por exemplo, de duas bicicletas são iguais apenas quando têm a mesma direção, o mesmo sentido, e o mesmo valor; são diferentes quando uma destas variedades é diferente.

4. A Velocidade no Movimento Uniforme

Um movimento é uniforme quando o valor da velocidade se mantém constante. Neste movimento a distância percorrida é sempre igual ao valor do deslocamento.

• A distância percorrida e o tempo variam do mesmo modo:

• 20 m é a distância percorrida durante 1 s;
• 40 m é a distância percorrida durante 2 s;
• 60 m é a distância percorrida durante 3 s;
• ...

No movimento uniforme, a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo gasto para a percorrer.

Se calcularmos o quociente entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto para percorrer, verifica-se que é constante, logo, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado, ela corresponderá ao valor da velocidade em qualquer instante, ou seja, ao valor da velocidade instantânea. Este valor constante corresponderá à rapidez média.

 Aqui vai um truque para vocês, meus caros seguidores, para poderem calcular velocidades e rapidezes médias sem questões.

Agora podem calcular a velocidade e rapidez média sem problemas, basta colocarem o vosso dedo na variedade que querem calcular e realizem a conta que está indicada com os sinais (multiplicação ou divisão).

Que tal um pequeno exercício para pôr os neurónios a funcionar? A mim parece-me bem.

Um senhor ia a conduzir um carro a 70 km/h e distraiu-se durante 2 segundos. Sabendo que quando um condutor se distrai o veículo que conduz percorre uma certa distância sempre com a velocidade que tinha no início da distração, ou seja, com movimento uniforme retilíneo, calcula a distância o carro percorreu nesse instante. E se for 100 km/h?

Se quiserem saber a resposta, por favor comentem o vosso resultado para o confirmar. Obrigada.

5. A Velocidade no Movimento Uniformemente Variado

Existem dois tipos de movimentos uniformemente variados:

• movimento uniformemente acelerado - o valor da velocidade aumenta sempre do mesmo modo à medida que o tempo decorre.

A velocidade é representada por um vetor sucessivamente maior.

• movimento uniformemente retardado - o valor da velocidade diminui do mesmo modo à medida que o tempo decorre.

A velocidade é representada por um vetor sucessivamente menor.

Para poderem calcular, por exemplo a distância percorrida, num gráfico de movimento variado vamos precisar de outro tipo de truque. Mas não se preocupem eu tenho muitos escondidos na manga.

Tal como a área deste triângulo é base x altura / 2, é desta forma que vamos calcular a distância percorrida.
Exemplo: base = 4 s                 altura = 24 m/s
               d = 4 x 24 / 2 ⇔
               ⇔ d = 96 / 2 ⇔
               ⇔ d = 48 m

Agora sabem como calcular a distância percorrida com gráficos de movimentos variados.

E agora? Mais um exercício? Vamos então.

Considera o gráfico da figura abaixo e responde ao exercício que se segue.

Indica em que intervalo de tempo o movimento é:

• uniforme;
• acelerado;
• retardado.

Se quiserem saber a resposta correta, por favor comenta o teu resultado para eu o confirmar. Obrigada.

6. Velocidade e Distância de Segurança

Quando o condutor de um veículo se apercebe de um obstáculo, demora algum tempo a atuar e durante esse tempo o veículo mantém a sua velocidade, ou seja, tem movimento uniforme. Esse tempo designa-se de tempo de reação e a distância percorrida durante esse tempo de reação chama-se distância de reação.

Logo que o condutor reage, trava, pelo que a velocidade do veículo começa a diminuir até parar, e o tempo necessário para o veículo parar chama-se tempo de travagem, onde o veículo percorre com movimento retardado uma distância que se chama distância de travagem. A soma destas duas distâncias (distância de reação e de travagem chama-se distância de segurança.

Distância de Segurança = Distância de Reação + Distância de Travagem

A velocidade do veículo durante todo este tempo varia, como mostra o gráfico abaixo representado.

• A área do retângulo laranja permite calcular a distância de reação
• velocidade inicial x tempo de reação 
• A área do triângulo verde permite calcular a distância de travagem
• velocidade inicial x tempo de reação / 2

Mais um exercício? Vá lá prometo que é o último. Por enquanto...

Calcula a distância de reação e a distância de travagem do gráfico seguinte:
Nota: apresenta o resultado em km/h

Ah pois é ainda não vos disse como passar de m/s para km/h e vice versa. É bastante fácil:

• m/s ➝ km/h = multiplicam o valor a converter por 3,6
• km/h ➝ m/s = dividam o valor a converter por 3,6

Se quiserem saber a resposta, por favor comentem o vosso resultado para eu o confirmar. Obrigada.

7. A Aceleração dos Movimentos

Sempre que um corpo está em movimento, a sua posição altera-se, sendo possível haver velocidade no movimento que se realiza. Nos movimentos em que a velocidade varia também existe aceleração, que corresponde a uma grandeza que nos indica como varia a velocidade à medida que o tempo decorre.

• Quando a trajetória é retilínea:
• o movimento é acelerado, o valor da velocidade aumenta e a aceleração mede o aumento do valor da velocidade em cada segundo;
• o movimento é retardado, o valor da velocidade diminui e a aceleração mede a diminuição do valor da velocidade em cada segundo;
• o movimento é uniforme, o valor da velocidade é constante e a aceleração é nula - não existe aceleração pois não há variação da velocidade.

Como calcular a aceleracão?

Para calcular o valor da aceleração média de um movimento, têm de dividir a variação da velocidade (velocidade final a subtrair pela velocidade inicial) pelo intervalo de tempo em que esse movimento ocorre.
 

No SI (Sistema Internacional de Unidades) a aceleração é expressa em metros por segundo ao quadrado, m/s², pois o valor da variação da velocidade exprime-se em metros por segundo, m/s, e o intervalo de tempo em segundos, s.

Tal como a velocidade a aceleração é uma grandeza vetorial. Quando a trajetória é retílinea:

• se o valor da velocidade aumenta a aceleração média tem a mesma direção e o mesmo sentido que a velocidade;
• se o valor da velocidade aumenta a aceleração média tem a mesma direção mas sentido contrário ao da velocidade.

No movimento uniformemente acelerado, a velocidade aumenta à medida que o tempo decorre. Assim, o valor da aceleração média, que é positivo, é sempre o mesmo em todos os intervalos de tempo e também igual ao valor da aceleração em qualquer instante.

• Movimento uniformente acelerado:
• a aceleração é constante, tendo a mesma direção e sentido da velocidade;
• o valor da aceleração em qualquer instante é positivo e igual ao da aceleração média.

No movimento uniformemente retardado, a velocidade diminui à medida que o tempo decorre. Por isso, o valor da aceleração média, que é negativo, é sempre o mesmo em todos os intervalos de tempo e também igual ao valor da aceleração em qualquer instante.

• Movimento uniformente retardado:
• a aceleração é constante, tendo a mesma direção mas sentido contrário ao da velocidade;
• o valor da aceleração em qualquer instante é negativo e igual ao da aceleração média.

Um corpo que cai livremente tem movimento retílineo e a sua aceleração é sempre a mesma. Para qualquer corpo que cai, o valor da aceleração é, aproximadamente, 9,8 m/s² é o valor da aceleração gravítica. Durante uma queda, a velocidade e a aceleração têm sentido descendente. O valor da velocidade é sucessivamente maior. O valor da aceleração é constante.

Um corpo que é "atirado ao ar", tem movimento retílineo retardado até parar quando atinge a altura máxima. A aceleração é a mesma, qualquer que seja o corpo que sobe e o seu valor, que é de 9,8 m/s². 
^{Durante a subida, a velocidade tem sentido ascendente mas a aceleração tem sentido descendente. O valor da velocidade é sucessivamente menor. O valor da aceleração é constante.}

^{Estes são dois exemplo de movimento acelerado e retardado, respetivamente.}

^{Espero que tenham aprendido e percebi esta parte da matéria dos movimentos, pois a seguir vou por mais exercícios desta matéria e depois passo para as forças. Adeus e até à próxima.}